用几何画板演示变化的直线系方程的方法

  用几何画板演示变化的直线系方程的方法

  比如绘制过点A(XA,YA)的直线系方程:y=k(x-XA)+YA,具体的操作步骤如下:

  步骤一 新建参数k。打开几何画板,点击上方的“数据”菜单,在其下拉菜单选择“新建参数”命令,在弹出的新建参数对话框修改参数名称为k,单位无,点击“确定”即可。



  在几何画板中新建参数k示例

  步骤二 绘制两直线并求出两直线的交点。点击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令,在弹出的绘制函数对话框任意输入两一次函数,点击“完成”即可画出图像。使用“点工具”画出两直线的交点,标签设为A。



  在几何画板中绘制两条直线求交点示例

  步骤三 度量交点的坐标。选中交点A鼠标右键,在弹出的快捷选项依次选择横坐标、纵坐标,从而度量出点A的横坐标XA、纵坐标YA的值。



  度量两条直线的交点坐标示例

  步骤四 绘制新函数。击上方的“绘图”菜单,在其下拉菜单选择“绘制新函数”命令,在弹出的绘制函数对话框输入k(用鼠标点一下参数k)*(x-XA(用鼠标点一下参数XA))+YA(用鼠标点一下参数YA),然后点击“确定”按钮,就可以画出函数图像。



  利用交点坐标绘制新函数示例

  步骤五 演示直线系方程的运动。用数字键盘+号(-号)键改变参数k的大小,可观察到曲线系的运动。



  动态演示直线系方程的曲线运动示例

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